Esta frase significa esforzarse mucho leyendo o estudiando de noche.
Origen:
En un principio era literal, pues aludía a aquellos que se chamuscaban el pelo, las cejas o las pestañas por acercarse demasiado a la vela o a las lámparas de aceite que les daban luz o por quedarse dormidos cerca de ella.
Ejemplo:
Para aprobar el examen de tecnología hay que quemarse las pestañas.
Expresiones similares:
Quemarse las cejas
Dejarse las cejas
Dejarse los ojos